解不等式|X-2/X|〉1

x-2/x>1 or x-2/x<-1
(1) x-2/x>1
x>0 x^2-x-2>0
(x+1)(x-2)>0
x>2
x<0 x^2-x-2<0
(x+1)(x-2)<0
-1<x<0
(2)x-2/x<-1
x>0 x^2+x-2<0
(x-1)(x+2)<0
0<x<1
x<0 x^2+x-2>0
(x-1)(x+2)>0
x<-2
综上所述
x>2 or -1<x<0 or 0<x<1 or x<-2

|X-2/X|〉1

(1):
(x-2)/x>1
(x-2)/x-1>0
(x-2-x)/x>0
(-2)/x>0

x<0

(2):
(x-2)/x<-1
(x-2)/x+1<0
(x-2+x)/x<0
(2x-2)/x<0

解得：0<x<1

综上所述，x<0或0<x<1

|x-2/x|>1
(x-2/x)(x-2/x)>1
xx+4/xx>5
xx=t>0(2/x所以x不为0)
t+4/t>5
tt-5t+4>0
(t-1)(t-4)>0
t<1或t>4
0<xx<1或xx>4
所以解集是
(-无穷,-2)U(-1,0)U(0,1)U(2,无穷)

我想应该是 x<1 且x不等于0

|X-2/X|〉1

当x不等于0时